La perspectiva

 El término perspectiva (en latín, perspicere "para ver a través de")[1]​ se utiliza en las artes gráficas para designar a una representación, generalmente sobre una superficie plana (como el papel o un lienzo), de un motivo tal como es percibido por la vista, de forma que se pueda intuir su configuración tridimensional

Croquis realizados a mano de las perspectivas de una habitación, en los que se aprecian las líneas auxiliares utilizadas

Analogía funcional entre el ojo humano y una cámara fotográfica. En ambos casos, las imágenes recibidas se forman gracias a una proyección central

"Diferencia entre una perspectiva axonométrica (arriba) y una perspectiva cónica (abajo): en la cónica existen líneas paralelas del modelo que convergen, y las casas van siendo más pequeñas a medida que se alejan del punto de vista; mientras que en la axonométrica todas las líneas paralelas se conservan como tales, y las casas no decrecen de tamaño (nótese el efecto óptico que da la impresión de que las casas más alejadas son mayores, cuando en realidad todas son del mismo tamaño en el dibujo

Un lápiz afilado en perspectiva extrema. Téngase en cuenta la profundidad de campo. 

Geométricamente, estas representaciones se obtienen a partir de la intersección de un plano con un conjunto de visuales (las líneas rectas o rayos que unen los puntos del objeto representado con el punto desde el que se observa (denominado el punto de vista)).

En este sentido, existen dos tipos fundamentales de perspectivas, en función de la posición relativa entre el modelo representado y el punto de vista:

Perspectiva cónica:

 

También denominada perspectiva central, sus características más distintivas son que los objetos representados son más pequeños a medida que aumenta su distancia al observador; y la convergencia en un punto de fuga de la representación de las líneas paralelas del modelo. Las visuales forman un haz cónico, con su vértice en el punto de vista.

Los pintores y arquitectos del Renacimiento italiano, incluidos Filippo Brunelleschi, Masaccio, Paolo Uccello y Piero della Francesca, así como el matemático Luca Pacioli, estudiaron la perspectiva central, escribieron tratados sobre ella y la incorporaron en sus realizaciones, contribuyendo así a las matemáticas del arte.

A medio camino entre el arte y la técnica, arquitectos y urbanistas se han valido de este tipo de perspectivas para dar una mejor idea del aspecto que podrían tener sus propuestas constructivas, más allá de la información facilitada por planos en planta y alzado.

Las fotografías producen este tipo de perspectivas (mediante un elemento fotosensible que recoge la imagen proyectada desde el foco de una lente), al igual que los ojos de los animales superiores (en los que se forma una imagen sobre la superficie de la retina, proyectada desde el foco del cristalino).

Perspectiva axonométrica: 

es un tipo de proyección en la que todas las visuales son paralelas entre sí, lo que equivale a que el punto de vista se sitúe en el infinito. En este tipo de perspectivas, las líneas paralelas en el modelo conservan su paralelismo en la imagen, por lo que los objetos no reducen su tamaño a medida que se alejan del observador, ni existe ningún punto de fuga en el que converjan las líneas del dibujo.

Es un sistema de representación gráfico más ligado a la ciencia y a la técnica que al arte. Sus orígenes no están claros, puesto que se conocen planos arquitectónicos que datan de veinte siglos a. C., procedentes de Caldea, y existe una larga tradición en este campo ligada a la cantería y a la ingeniería militar muy anterior al Renacimiento.[6]​ En su forma moderna surgió de la mano del matemático francés Gaspard Monge (1746-1818) como una generalización al espacio del sistema de coordenadas cartesianas del plano[6]​ previamente formalizado en el siglo XVII, permitiendo visualizar de una forma relativamente sencilla y eficaz curvas, superficies y objetos tridimensionales sobre el plano del papel. Con el desarrollo de la industria mecánica de precisión a partir de finales del siglo XIX, la perspectiva axonométrica tomó carta de naturaleza a partir de la sistematización de su uso en cristalografía por el ingeniero de minas italiano Quintino Sella (1827-1884), convirtiéndose en una herramienta de gran utilidad para generar planos detallados de piezas complejas, facilitando la comprensión de su configuración geométrica.

Otra ventaja de este tipo de vistas es que es posible conocer directamente las dimensiones del modelo original midiendo sobre los ejes del dibujo. En este sentido, numerosas normas técnicas especifican las características de este tipo de perspectivas.

La aparición de programas de ordenador capaces de manejar con gran agilidad la información geométrica de modelos complejos, ha diluido la diferencia que existía entre estos dos tipos de perspectivas en lo relativo a su ejecución, especialmente cuando se confeccionaban manualmente. En cualquier caso, los procedimientos gráficos y sus bases teóricas asociados a estos dos tipos de sistemas de representación siguen formando parte de los programas académicos tanto de los centros de educación secundaria como de las escuelas superiores de arquitectura, ingeniería y bellas artes de todo el mundo.